Как нарисовать пирамиду хеопса: Как нарисовать Пирамиды Хеопса карандашом поэтапно

Содержание

Как нарисовать пирамиды карандашом

15

26 842
0

Одно из величайших чудес мира – пирамиды Египта, сохранились до наших дней. Более того, каждый год множество туристов отправляются в Гизу лишь для того, чтобы увидеть пирамиды и Сфинкса, который как будто охраняет сооружения, неподвижно застыв среди руин древнего храма.

Чтобы заинтересовать ребенка, можно рассказать ему следующее:

  • До сих пор никто не знает, каким образом и для чего были построены пирамиды. Ученые выяснили, что это чудо света было построено намного раньше, чем появилось Египетское царство.
  • Несмотря на то, что в древние времена не было современной техники, пирамиды построены с математической точностью.
  • На протяжении трех тысяч лет пирамида фараона Хеопса была самым высоким сооружением в мире.

Нарисовать пирамиды очень просто. Следите за нашей инструкцией и у вас все получится.

1

Место для пирамид

Для начала рисуем прямоугольник, в котором будем размещать пирамиды. Чтобы облегчить процесс, можете воспользоваться линейкой.

 Далее делим прямоугольник на три части. У вас должны получиться два прямоугольника слева и справа, а в центре квадрат, немного больше, чем прямоугольники.

2

Первая пирамида

На этом этапе начинаем рисовать пирамиды. Для начала изображаем пирамиду в первом прямоугольнике. Ее еще называют пирамидой Хефрена. Она вторая по величине и находится перед остальными. Заметьте, что часть треугольника выходит за прямоугольник.

3

Вторая пирамида

Пришла очередь Великой или пирамиды Хеопса. Она начинается в первом прямоугольнике и выходит за грани второго. Верх треугольника касается верхней стороны квадрата.

4

Третья пирамида

Последняя пирамида фараона Микерина самая маленькая. Ее мы рисуем только в прямоугольнике, не выходя за грани. Часть этого сооружения спрятано за Великой пирамидой.

5

Убираем лишние линии

Теперь нужно стереть все ненужные линии. Остаются лишь пирамиды. Полностью нарисована только первая, так как остальные спрятаны друг за другом.

6

Рисуем кирпичи

От верхушек пирамид проводим прямые линии вниз, обозначая углы.

 По всей первой пирамиде проводим горизонтальные линии.
 Эти линии через небольшие промежутки разделяем вертикальными линиями, обозначая кирпичи.
 Рисуем горизонтальные линии на оставшихся пирамидах.
 Аналогично разделяем линии, чтобы получились кирпичи.

7

Окружающая местность

За пирамидами изображаем землю. Так как местность в пустыне неровная, песок рисуем кривыми линиями.

 Добавляем несколько линий перед сооружениями.
 Последняя деталь – солнце в небе.

8

Раскрашиваем

Для раскрашивания пирамид понадобятся оттенки желтого, оранжевого и светло-коричневого цветов. Более светлым сделайте песок, солнце раскрасьте желтым, а небо – голубым.

9

Коллаж

10

У вас есть возможность научиться рисовать пирамиды онлайн:

Вы также можете раскрасить пирамиды в онлайн-режиме. Для этого только понадобится выбрать необходимый цвет заливки, и приступать. Уверяем – вам понравиться процесс.

Выберите как хотите закрашивать.


Маркер
Заливка
Ластик Цвет


Начать сначала
Ластик
Скачать
Печать

Если вы увидели ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

Понравилась инструкция?

15

Да

Нет

1

Узнаем как правильно нарисовать пирамиды при помощи карандаша

Египетские пирамиды не теряют популярности у археологов и исследователей древности всего мира. Чем же подогревается подобный интерес? Видимо тем, что человечество до сих по затрудняется с полной уверенностью сказать, как именно они были возведены и правда ли, что быть гробницами фараонов – их единственное предназначение.

Периодически вдохновленные красотой древней архитектуры, творческие люди задумываются над тем, как нарисовать пирамиды, передав ощущение их величия зрителю.

Теории о предназначении пирамид

Как бы то ни было, а эти масштабные памятники древней архитектуры сейчас могут увидеть все желающие, приехав в Египет. Знаменитая Пирамида Хеопса, которая к тому же самая большая пирамида из всех, входит в семь чудес света.

Древние цари использовали пирамиды как склад для своих вещей, которые непременно им понадобятся в загробном мире.

Наверняка строить эти гигантские сооружения было очень тяжело. А вот рисовать их не составит особого труда. Так как нарисовать египетскую пирамиду? Сначала надо определиться, о какой именно гробнице идет речь. Обычно при упоминании пирамид имеют в виду Великие пирамиды в Гизе.

Вот как они выглядят.

С чего начинать

Отлично, с этим разобрались. Но как нарисовать пирамиды, которые находятся в Гизе? Очень просто, особенно если вы умелы в геометрии и черчении. Ведь, по сути, все много раз рисовали эти фигуры в школе. Остается только вспомнить все и внести кое-какие корректировки.

  • Приступим. Возьмите чистый лист бумаги, карандаш и терку.
  • Посередине листа сделайте набросок трех пирамид: средняя из которых — самая высокая, а последняя — самая маленькая. Добавьте грани и сделайте формы более четкими.
  • В нижней части самой первой к зрителю пирамиды нарисуйте еще три маленьких фигуры. Все они должны слегка не доставать до середины первой пирамиды.
  • Теперь с помощью простого карандаша сделайте тени в нужных местах. Приблизительно так, как это показано на рисунке снизу. Три нижних объекта имеют ступенчатую форму. Поэтому постарайтесь изобразить их как трехэтажный торт. И хоть в действительности самые маленькие пирамиды частично разрушены, показывать эти неровности или нет – решать вам.
  • Добавьте сюда пару верблюдов, чтобы на их фоне пирамиды казались по истине огромными. С помощью теней укажите неровности на песочной поверхности.
  • Если вы располагаете временем и желанием, можно прорисовать сами блоки, из которых были построены пирамиды. Как нарисовать пирамиды: гладкими или более правдоподобными — с каменной кладкой, решайте сами. Блоки по форме напоминают огромные неровные кирпичи. К тому же делайте акцент больше на горизонтальные линии, а не на вертикальные, так как издалека именно первые заметны лучше.

Если до этого вы не знали, как нарисовать пирамиду карандашом, теперь видите, что сделать это легко и просто!

Рисунок в цветном виде

При желании можно раскрасить свой рисунок. При этом не ограничивайте свою фантазию. Можете изобразить наследие архитектуры в ночное время. Для этого закрасьте верхнюю часть темно-синим цветом и дорисуйте маленькие звездочки или луну. Сам песок разукрасьте насыщенным темно-желтым цветом. Это создаст необходимый контраст, придаст яркости картине.

Теперь вы знаете, как нарисовать пирамиды. И как вы могли заметить, ничего сложного в этом абсолютно нет. Поэтому не бойтесь, пробуйте и развивайте свои творческие способности!

Рисунок пирамиды — Как нарисовать пирамиду шаг за шагом

Пирамида представляет собой структуру с треугольными внешними поверхностями, которые сходятся в одной точке наверху.

Хотя пирамида имеет геометрическую форму пирамиды, ее основание может иметь форму трехугольника, четырехугольника или любого многоугольника.

Когда мы думаем о пирамидах, Великая пирамида в Гизе часто приходит нам на ум в первую очередь. Это неудивительно, так как на самом деле это была одна из самых знаковых пирамид в мире, занявшая место в 9-м рейтинге.0007 Семь чудес древнего мира.

Хотя увидеть Великую пирамиду в Гизе в реальной жизни можно только во сне, вы всегда можете нарисовать пирамиду, чтобы смотреть на нее, не выходя из дома!

Мы создали пошаговое руководство по рисованию пирамиды, состоящее из 9 простых инструкций и простых иллюстраций.

Получайте удовольствие, создавая свою собственную уникальную пирамиду!

О чем эта запись в блоге

  • Как нарисовать пирамиду — приступим!
    • Шаг 1
    • Шаг 2 – Наметьте верхнюю часть пирамиды
    • Шаг 3 – Нарисуйте левую нижнюю часть пирамиды
    • Шаг 4 – Завершите форму пирамиды
    • Шаг 5 – Затем нарисуйте размер пирамиды
    • Шаг 6. Затем нарисуйте узоры с левой стороны
    • Шаг 7. Завершите рисование узоров с левой стороны
    • Шаг 8. После этого добавьте узоры с правой стороны
    • Шаг 9. Теперь завершите Узоры на правой стороне
    • Еще 3 совета, которые облегчат рисование пирамиды!
    • Рисунок пирамиды готов!

Шаг 1

Начните с диагональной линии на левой стороне листа бумаги. Это формирует левую сторону пирамиды.

Рисование пирамиды в основном зависит от прямых линий. Поэтому не стесняйтесь использовать линейку на каждом шагу, чтобы рисовать прямые линии быстро и легко.

Шаг 2. Наметьте верхнюю часть пирамиды

От верхней конечной точки диагональной линии, которую мы нарисовали ранее, проведите нисходящую диагональную линию, направляющуюся вправо. Это формирует верхнюю часть пирамиды.

При правильном начертании она должна образовывать перевернутую V-образную линию, как показано на рисунке выше.

Шаг 3. Нарисуйте левую нижнюю часть пирамиды

Нарисуйте еще одну диагональную линию от нижней конечной точки диагональной линии с левой стороны. Это формирует левую нижнюю часть пирамиды.

Имейте в виду, что конечная точка этой линии должна быть выровнена с точкой наверху, где встречаются две диагональные линии.

Шаг 4. Завершите форму пирамиды

Завершите форму пирамиды, заполнив пустое пространство контура. Просто нарисуйте еще одну диагональную линию, соединяющую конечные точки нижней левой диагональной линии и верхней правой диагональной линии.

На этом этапе контур или форма пирамиды должны быть завершены.

Шаг 5. Затем нарисуйте размер пирамиды

Нарисуйте вертикальную линию посередине контура пирамиды. Это создает иллюзию размеров пирамиды. Теперь пирамида выглядит объемной и реалистичной!

Имейте в виду, что эта линия должна начинаться от заостренной арки наверху и идти вниз до точки в нижней середине пирамиды.

Шаг 6. Затем нарисуйте узоры на левой стороне

Нарисуйте несколько горизонтальных линий на поверхности левой стороны пирамиды. Это формирует отчетливые узоры пирамиды.

Помните, что все эти горизонтальные линии должны быть параллельны друг другу.

Шаг 7. Завершение узоров на левой стороне

Нарисуйте несколько коротких вертикальных линий в пределах горизонтальных пространств на левой стороне пирамиды.

Вертикальные линии следует рисовать попеременно, как показано на рисунке выше, чтобы создать отчетливые узоры, очень похожие на кирпичи.

Шаг 8. После этого добавьте узоры на правой стороне

После завершения узоров на левой стороне мы перейдем к противоположной стороне.

Подобно предыдущим шагам, нарисуйте несколько параллельных горизонтальных линий поперек правой стороны пирамиды. Промежутки между горизонтальными линиями должны быть одинаковыми.

Шаг 9. Теперь завершите узоры с правой стороны

Завершите узоры пирамиды, рисуя чередующиеся вертикальные линии в пределах горизонтальных пространств. Это должно сформировать узор, похожий на левую сторону пирамиды.

Как видите, рисунок пирамиды наконец завершен. Теперь ему не хватает только нескольких цветов, чтобы сделать пирамиду яркой и красочной!

Вот и все — мы успешно нарисовали пирамиду! Теперь, наконец, пришло время самой захватывающей части — выбора цветов и раскрашивания пирамиды!

Традиционно пирамиды были покрыты плитами из отполированного до блеска белого известняка. Однако с возрастом их цвет может меняться со временем.

Цвета, которые вы будете использовать для пирамиды, полностью зависят от вас! Не стесняйтесь выбирать любой цвет, который вам нравится, или использовать более одного цвета, чтобы создать уникальную разноцветную пирамиду!

Получайте удовольствие, играя с цветами, и наблюдайте, как пирамида оживает!

Еще 3 совета, которые облегчат рисование пирамиды!

Раскройте секреты этой древней структуры, поскольку мы делаем эту простую пирамиду еще проще!

Мы сделали этот рисунок пирамиды похожим на одну из пирамид в Египте. Это означает, что поверхность покрывают отдельные кирпичные детали.

Они выглядят великолепно, но они могут сделать рисунок еще более пугающим! Если у вас возникли трудности с этим рисунком, вы можете упростить его, удалив эти детали.

Таким образом, вы можете сосредоточиться на структуре самой пирамиды. Затем, как только вы освоите структуру, вы сможете добавить кирпичи и другие детали для будущих попыток!

Даже после того, как вы удалили детали, этот эскиз пирамиды все еще может быть проблемой. Или, может быть, кирпичи были не тем, что доставляло вам неприятности!

Если это так, то использование реального объекта может быть очень полезным. К сожалению, не так много объектов в нашей повседневной жизни имеют форму пирамиды, но вы все равно можете ее обойти!

Например, если вы идете в магазин игрушек, вы можете найти простые блоки в форме пирамиды. В противном случае иногда можно встретить упаковку для причудливых коробок из-под конфет в форме пирамиды.

Если ничего не помогает, вы можете попросить своих родителей пойти к плотнику и попросить их сделать вам блок пирамиды. Как бы вы это ни делали, наличие физического объекта для рисования может сделать это намного проще!

Если вы все еще боретесь с этим рисунком пирамиды, не сдавайтесь! Вам не обязательно получать рисунок правильно с первой попытки, и вы можете практиковаться другими способами.

Вместо того, чтобы рисовать пирамиду, как показано в нашем руководстве, вы можете сосредоточиться на рисовании только одной стороны. Это потребует, чтобы вы нарисовали более стандартный треугольник.

Попробуйте нарисовать эти треугольники под разными углами, используя подсказку. Затем вы можете работать над добавлением разных сторон пирамиды.

Посмотреть фотографии пирамид Гизы с разных ракурсов тоже очень помогло бы!

Рисунок вашей пирамиды готов!

Надеюсь, вы прекрасно провели время с этим пошаговым руководством по рисованию пирамиды. Если вам понравилось рисовать пирамиду, возможно, вас заинтересует и знаменитая Эйфелева башня! Ознакомьтесь с нашим каталогом «Как рисовать», чтобы узнать о многих других увлекательных уроках рисования, подобных этому!

Закончив рисовать и раскрашивать пирамиду, не забудьте сфотографировать свою работу! Затем поделитесь им на нашей странице в Facebook и в Pinterest. Не стесняйтесь! Вы должны гордиться собой за создание впечатляющего шедевра!

Мы с нетерпением ждем вашего чудесного рисунка пирамиды!

Геометрия в искусстве и архитектуре Блок 2

Золотое сечение и
Квадрат круга
в Великой пирамиде

«Двадцать лет ушло на возведение самой пирамиды: у этой, квадратной, каждая грань — восемь
Плетра и высота такая же; он состоит из полированных камней и соединен с
точность; ни один из камней не меньше тридцати футов».0150 — Геродот, гл. II, пара. 124.

Слайд 2-1: Пирамиды Гизы и Сфинкс, изображенные в 1610 году, с изображением европейских путешественников
Томпкинс, Питер. Тайны Великой Пирамиды. Нью-Йорк: Харпер, 1971. с. 22

  Контур:  Великая пирамида
   Золотое сечение
   Египетский треугольник
   Квадрат круга
   Треугольник для канатных носилок
   Сводка

Проекты

Чтение

Великая пирамида

Слайд 2-2: Великая пирамида Хеопса

Томпкинс, Питер. Тайны Великой пирамиды. Нью-Йорк: Харпер, 1971. с. 205

Мы начинаем нашу задачу по демонстрации связи между геометрией, искусством и архитектурой с
то, что кажется очевидным примером; пирамиды, произведения архитектуры, которые также являются основными
геометрические фигуры.

Пирамиды были построены при жизни одного царя и должны были помочь ему стать
бессмертный. Они были сделаны в основном во времена 4-й династии старого царства, около 2800 г. до н.э.

Геродот

Слайд 2-4: Геродот

Encarta 96 Энциклопедия. Funk and Wagnalls, 1995.

Геродот (484?-425 до н.э.), прозванный Отцом Истории , первым написал о пирамидах
около 440 г. до н.э.

В своей Истории Геродот говорит, что пирамиды, уже древние, были покрыты мантией
тщательно отполированных камней, соединенных с величайшей точностью.

Тайны Великой Пирамиды

Утверждается, что у пирамид много «секретов»; что они модели земли, что они образуют
частью огромной звездной карты, что их оси совпадают с определенными звездами, что они являются частью паритета
навигационной системы, чтобы помочь путешественникам в пустыне найти свой путь, и так далее и тому подобное.

В этом разделе мы рассмотрим утверждение о том, что Великая пирамида содержит золотое сечение,
что бы это ни было, а затем посмотрите на утверждение о том, что Великая пирамида квадратирует круг, что бы это ни
является.

Золотое сечение

Так что же это за Золотое сечение , которое должно содержаться в Великой пирамиде?

Отношение — это частное двух величин. Отношение a к b равно

а/б

Соотношение цена/прибыль – это отношение цены акции к доходу от этой акции.

Цена/прибыль

Пропорция получается, когда два соотношения установлены равными друг другу. Таким образом, если отношение a к b равно
отношение с к d, мы имеем пропорцию,

а/б = в/д

Системы пропорций

На протяжении большей части истории искусства художников и архитекторов интересовали пропорции
части своих произведений. Например, если вы проектируете храм, вы можете захотеть сделать соотношение
его высоты любое старое число или, может быть, по какой-то причине конкретное значение. На самом деле, мы увидим, что
предпочитались не только отдельные соотношения, но иногда и целые систем
пропорции .

Некоторые системы пропорций были основаны на:

1. Музыкальные интервалы

2. Тело человека

3. Золотое сечение

По ходу дела мы увидим, что эти системы пропорций будут повторяться на протяжении всей истории.
курс.

Определение золотого сечения

Золотое сечение также называют крайним и средним соотношением . Согласно Евклиду,

Говорят, что прямая линия разрезана в крайнем и среднем отношении, когда вся линия
чем больше сегмент, тем больше большее меньшему.

Вывод золотого сечения

Пусть меньшая часть = 1, большая часть = . Таким образом, золотой
соотношение. Его часто обозначают греческой буквой фи,
для Фидея (ок. 490-430 до н.э.),
Афинский скульптор и художественный руководитель строительства
Парфенон, который якобы использовал в своей работе золотое сечение.

Тогда по определению золотого сечения

 / 1 = (1 +  ) / 

так

  2 = 1 2 + 1

и мы получаем квадратное уравнение,

  2 — — 1 = 0

В качестве проекта решите это квадратное уравнение для золотого сечения. Вы должны получить,

= 1/2 + 5/2  1,618

Проект: Сделайте этот вывод.

Геометрическая конструкция золотого сечения

Разделите квадрат со стороной 1 на два равных прямоугольника. Затем выложите
расстояние, равное диагонали одного из этих полуквадратов плюс половина
стороны исходного квадрата. Отношение этого нового расстояния к
исходная сторона, 1, является золотым сечением.

Проект: Сделайте эту конструкцию для золотого сечения.

Проект: Математически покажите, что эта конструкция
дает золотое сечение.

Египетский треугольник

Вернемся к пирамидам. Если мы возьмем поперечное сечение через
пирамида мы получаем треугольник.
Если пирамида — это Великая пирамида, мы получаем так называемый египетский треугольник.
Его также называют треугольником цены и треугольником Кеплера .

Этот треугольник особенный, потому что он якобы содержит золотое сечение.
В частности,

отношение наклонной высоты s
к половине основания b называется золотым сечением.

Чтобы убедиться в этом, нам нужно найти наклонную высоту.

Расчет наклонной высоты s

Размеры Великой пирамиды с точностью до десятых долей метра.
Хеопса, установленные различными экспедициями.

высота = 146,515 м,   и    база = 230,363 м

Половина базы

230,363   ÷   2 = 115,182 м

Итак,

с 2 = 146,515 + 115,182 2
= 34 733 м 2

s = 18636,9 мм

Содержит ли Великая пирамида золотое сечение?

Разделив наклонную высоту s на половину основания, мы получим

186,369   ÷   115,182 = 1,61804

, который отличается от (1. 61803) на
только одна единица в пятом десятичном разряде.

Таким образом, египетский треугольник имеет основание, равное 1, и гипотенузу, равную
. Его высота h,
по теореме Пифагора, равно

ч 2 =
2 — 1 2

Решая для h получаем значение
.

Проект: Вычислить значение высоты
египетский треугольник, чтобы убедиться, что он
.

Таким образом, стороны египетского треугольника находятся в отношении

Треугольник Кеплера

Астроном Иоганн Кеплер (1571-1630) очень интересовался
золотое сечение. Он написал,
«Геометрия имеет два великих сокровища: одно — теорема Пифагора,
другое деление линии на средние и крайние отношения, т. е.
, Золотая середина. Первый способ можно сравнить
до меры золота, секунда до драгоценного камня».

В письме к бывшему профессору он излагает теорему, которую я перефразирую следующим образом:

Если стороны прямоугольного треугольника находятся в геометрическом отношении, то
стороны

Мы признаем, что это стороны египетского треугольника, поэтому его также называют Кеплером.
треугольник.

Проект: Докажите, что если стороны прямоугольного треугольника находятся в геометрической пропорции, то стороны равны

.


Звезда Хеопса

Британский инженер-железнодорожник Роберт Баллард увидел пирамиды по пути в Австралию, чтобы стать
главный инженер австралийских железных дорог. Он наблюдал из движущегося поезда, как родственник
внешний вид трех пирамид на плато Гизы изменился. Он пришел к выводу, что они использовались
в качестве прицельных приспособлений, и написал книгу с грандиозным названием Решение задачи пирамиды
в 1882 г.

Он также отметил, что поперечное сечение Великой Пирамиды составляет два из того, что мы назвали
Египетские треугольники. Затем он конструирует то, что он назвал Звездой Хеопса , которая, по его словам, «…
геометрическая эмблема крайнего и среднего отношения и символ египетской пирамиды Хеопса.»

Нарисовать звезду Хеопса:

  • Рисование вертикальной и горизонтальной осей.
  • Используя точку пересечения в качестве центра, начертите две окружности радиусом 1 и радиусом 1 + .
  • Надписать квадрат над меньшим кругом. Это будет основание пирамиды,
  • От точки, где ось пересекает внешний круг, проведите две линии к углам
    площадь. Полученный треугольник будет одной гранью пирамиды.
  • Повторите предыдущий шаг для оставшихся трех граней, получив четырехконечную звезду. Вырезать это
    вне.
  • Сложите каждый треугольник лицевой стороной вверх от основания, образуя пирамиду.

Проект Нарисуй звезду Хеопса. Сложите его, чтобы быстро сделать модель пирамиды.

Квадрат круга

Слайд 2-3: Великая пирамида

National Geographic. апрель 1988 года

Теперь мы рассмотрим другое его утверждение, что размеры Великой пирамиды также показывают квадратов
круг . Но только что это?

Задача возведения круга в квадрат — это задача построения с использованием только циркуля и линейки;

(а) квадрат, периметр которого точно равен периметру данного круга, или

б) квадрат, площадь которого в точности равна площади данного круга.

Было много попыток квадратировать круг на протяжении веков, и многие приблизительные
решения, некоторые из которых мы рассмотрим. Однако в девятнадцатом веке было доказано, что
точное решение было невозможно.

Квадрат круга в Великой пирамиде

Претензия:

Периметр основания Великой Пирамиды равен окружности круга,
радиус равен высоте пирамиды.

Правда? Напомним из прошлого раздела, что если мы позволим базе Великого
пирамида будет 2 единицы в длину, тогда

высота пирамиды =

Итак:

Периметр основания = 4 x 2 = 8 шт.

Тогда для круга с радиусом, равным высоте пирамиды
.

Длина окружности = 2 7,992

Итак, периметр квадрата и длина окружности совпадают
менее 0,1%.

Приблизительное значение с точки зрения

Так как длина окружности (2 )
почти равен периметру квадрата (8)

2 8

мы можем получить приблизительное значение для ,

4 /
= 3,1446

, что согласуется с истинным значением лучше, чем 0,1%.

Площадь квадратуры круга

Претензия здесь:

Площадь того же круга с радиусом, равным высоте пирамиды, равна площади прямоугольника
длина которого в два раза больше высоты пирамиды () , а ширина равна ширине (2) пирамиды.

Площадь прямоугольника = 2 () ( 2 ) = 5,088

Площадь окружности радиуса
= г 2
() 2 = 5,083

соглашение в пределах 0,1%

Теория резчика пиццы

Предположим, что египтяне ничего не знали, но построили пирамиду с помощью
измерительное колесо, такое как те, которые используются сегодня для измерения расстояний по земле.

Возьмите колесо любого диаметра и разложите квадратное основание по одному обороту на сторону. Затем сделайте
высота пирамиды равна двум диаметрам

С помощью этого простого средства вы получите пирамиду, имеющую точную форму Великой пирамиды, содержащую
квадратура периметра круга и квадратура площади круга и, без дополнительных затрат,
Золотое сечение!

Проект: Используйте нож для пиццы или аналогичный диск, чтобы построить пирамиду, подобную Великой.
Пирамида.

Проект: Покажите расчетным путем, что использование мерного колеса, как описано, даст
пирамида той же формы, что и Великая пирамида.

Проект: Найдите необходимый диаметр измерительного колеса, чтобы:

100 оборотов = основание Великой Пирамиды

200 диаметров = высота Великой Пирамиды

Мы увидим, что идея возведения круга в квадрат будет повторяться на протяжении большей части этой книги.
курс. Но давайте пока оставим это и вернемся к треугольникам.

Треугольник для канатных носилок

Одна практическая ценность любого треугольника — его жесткость . Треугольная рама жесткая, а четырехгранная
один развалится.

Другим важным применением является триангуляция , для определения местонахождения вещей, как при съемке и
навигации, и это свойство возвращает нас к самым истокам геометрии, в Древний Египет.

Истоки геометрии

Слайд 2-5: Харденонаптаи: канатные носилки или инженеры

Томпкинс, Питер. Тайны Великой Пирамиды. Нью-Йорк: Харпер, 1971. с. 22

Средства геометрии измерение земли . Гео+Метрика. Согласно Геродоту, Нил разлился.
банки каждый год, стирая маркировку полей.

Он писал: « Этот царь разделил землю… так, чтобы дать каждому четырехугольник одинакового размера и
. . . на каждое введение налога. Но всех, с чьей стороны река что-нибудь унесла. . . он
послали надзирателей измерить, насколько уменьшилась земля, чтобы хозяин
может заплатить из того, что осталось. . . Так, мне кажется, возникла геометрия, которая прошла
оттуда в Грецию.

Треугольник канатоходца

Одним из инструментов, который они могли использовать, является веревка, завязанная на 12 частей, растянутых в форме 3-4-5.
треугольник. Получается ли прямой угол?

Согласно теореме Пифагора,

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме
из квадратов ног.

Обратное также верно,

Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме
квадраты двух других сторон, то у нас есть прямоугольный треугольник.

Для треугольника 3-4-5;

5 2 = 3 2 + 4 2

25 = 9 + 16

Проверяет, показывая, что веревка, завязанная таким образом, дает прямой угол.

Треугольник натяжителя каната также называют прямоугольным треугольником 3-4-5,
треугольник Веревочного узловязателя и треугольник Пифагора.

Проект: Используйте длинную веревку с узлами, чтобы сделать веревочные носилки.
треугольник. Используйте его на открытом воздухе, чтобы выложить прямой угол на каком-нибудь поле.
Затем продолжайте, делая еще три прямых угла, чтобы получился квадрат.
Насколько точна ваша работа? Вы вернулись к исходной точке?

Резюме

Золотое сечение было намеренно встроено в Великую пирамиду Хеопса? Зачем кому-то
намеренно встроить золотое сечение в пирамиду или другую структуру? Каково было значение
египтянам? И умышленно ли древние египтяне спроектировали Великую пирамиду, чтобы
возвести круг?

Трудно сказать, но, во всяком случае, мы ввели золотое сечение и возвели в квадрат
круговые темы, с которыми мы еще не раз столкнемся в этом исследовании.

У нас также есть символизм:

Если разлив Нила символизировал ежегодное возвращение водного хаоса, то геометрия, привыкшая
восстановить границы, возможно, рассматривалось как восстановление закона и порядка на земле. мы увидим это
опять-таки представление о священной геометрии, поскольку она олицетворяет порядок, особенно в Средние века.

Треугольник веревочных носилок в развернутом виде дает зодиакальный круг с количеством узлов
самое важное из астрологических чисел

Квадрат с четырьмя углами, подобными углам дома, представляет земные вещи, в то время как
круг, совершенный, бесконечный, бесконечный, часто считался символом божественного или благочестивого. Так в квадрате
круг является универсальным символом приведения земного и приземленного в правильные отношения с
божество.

И золотое сечение перекликается с идеей золотой середины, принципом умеренности,
определяется Аристотелем как среднее между двумя крайностями избытка и недостаточности, т.
щедрость есть середина между расточительностью и скупостью, и Гораций, названный философом
золотой середины, выступал за умеренность даже в стремлении к добродетели.

Помните, что пирамиды были гробницами, и что большая часть египетского искусства — это погребальное искусство. Один
Египетское слово для скульптор буквально означает Тот, кто поддерживает жизнь . Чтобы помочь королю добиться
бессмертие, было важно, чтобы он не гнил, отсюда и тщательное бальзамирование. Но бальзамирование
было недостаточно. Подобие царя также должно быть сохранено в золоте или граните. Итак, могила
рассматривался как своего рода полис страхования жизни . Так развивалась скульптура.

Но есть и другой ракурс скульптора… того, кто поддерживает жизнь. Когда-то слуги и рабы были
похоронен вместе с королем, чтобы помочь ему в потустороннем мире. Тогда на помощь пришло искусство, предоставившее
резные и раскрашенные заменители реальных людей. Так скульптор не только сохранил память
мертвого короля, но буквально сохранил жизнь всем этим людям, которые должны были быть похоронены вместе с королем.

Кто сказал, что искусство не важно?

Слайд 2-7: Царь Тутанхамон

Каталог подарков Метрополитен-музея, Сокровища Тутаххамона. Нью-Йорк:
Встретил 1978 год.

Наконец, в этих подразделениях в Египте мы начали путь, по которому будем следовать прямо до настоящего времени.
время. Историк искусства Эрнст Гомбрих пишет,

«…история искусства как непрерывного усилия начинается не в пещерах южной Франции или
среди индейцев Северной Америки. . . нет прямой традиции, связывающей эти странные
начинается с наших дней. . .Но там это прямая традиция, передаваемая от мастера к
ученица . . . которая связывает искусство наших дней с искусством долины Нила около 5000 лет назад.
. .» .. греческие мастера ходили в школу с египтянами, а мы все ученики
греки.

В следующем отряде мы пересечем Средиземное море, где тоже будем учениками греков.

Проекты

Выведите золотое сечение.

Сделай построение по золотому сечению.

Вычислите значение высоты египетского треугольника, чтобы убедиться, что оно
.

Докажите, что если стороны прямоугольного треугольника находятся в геометрическом отношении, то стороны
.